334 BOHLIN, EN GENERALISATION AF LIBRATIONEN I PLANETTEORIEN. 



samma utvecklingar förlora sin giltighet, i det förhållandena an- 

 taga en ny natur, betecknad med namnet libration och af den 

 omständigheten, att förhållandet mellan medelrörelserna n och n' 

 eller koefficienterna till t i utvecklingen af £ och 'C blifva exakt 

 kommensurabla i förhållandet 5 till 2. 



Ett analogt förfarande låter använda sig för allmännare ekva- 

 tioner än ekv. (1), i hvilkas högra membra blott en enda term 

 blifvit medtagen, under det att de generelt taget innehålla ett 

 oändligt antal termer och på ett sådant sätt, att hvarje term i 

 den ena ekvationen motsvaras af en term med samma argument 

 i den andra. Medtagas t. ex. blott tvenne termer i hvardera 

 ekvationen, så kunde ekvationssystemet, i det med i, j, i v j. x be- 

 tecknas hela tal, skrifvas under formen 



d v ' 



— ] = a Sin (il—jt; + A) + a, Sin (i x Q — jg + A x ) 



(2) 



^| = b Sin (it — jC' + A) + b x Sin (i^ — jg + A,) 



hvilket med användning af beteckningarna 



cp=iL-jC + A 



V = hZ—h% + A i 



kan ersättas af systemet 



79 



-J? = (ia —jb) Sin qp + (ia x — jb x ) Sin ip 

 -Jt- = (i^a —j x b) Sin q + (z\ö 1 —JM Sin \fj 

 eller enklare, i det man sätter 



af 



a = ia — jb a x = ia x — jb x 

 ß = h a ~h h ßi = h a i —JA > 



— t — a Sin (p + a x Sin \p 

 ^ = /?Sinqp + ÄSinV; 



(4) 



(5) 



