336 B0HL1N, EN GENER ALISATION AF LIBKATIONEN I PLANETTEORIEN. 



lim 3 = , 



erhålles äfven Laplace's ekvation 



/^j 2 = 6 .2--2aCosy, 



där 



2 1- # 



c J = hm — 

 A 



och libration eger rum för 



6' 2 < 2|«| 

 eller för 



/7<|Z| 



Man kan nu fråga, om ock huru tillvaron af andra termer 

 efter den första i högra membra af (2) inverka på denna om- 

 ständighet. Sålunda framgår det af prof. Gyldéns metod att 

 behandla dylika ekvationer som (2), att det förhållande att li- 

 bration synes inträda, då inan tager i betraktande blott en af 

 termerna i ekvationens högra membrum, kan varda upphäfdt 

 därigenom, att man i nästa approximation gör afseende på öfriga 

 termer. I dylika frågor torde ekvationen (8) kunna vara upp- 

 lysande. Löses densamma med afseende på -j- , så erhålles 



dep B dw 1/-S 2 — ACåip\ 2 H L _ M „ 



-t- = t • -t- + \ 1^ -t- I + T rCosm Cos W 



dt A dt \ A 2 \dtj, A A * A v 



Af denna likhet framgår först och främst att om uttrycket 

 B* — AC IfafjV- H 



A 2 \ dt J A 

 antager sådana värden att detsamma är mindre än 



+ 



så måste libration ega rum och det är påtagligt att densamma 

 måste hänföra sig till det argument, hvars motsvarande term 

 under rotmärket har den största koefficienten, sålunda äfven till 



