ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 5. 337 



värden af hela tal i och j, hvilka ligga i början af talserien. 

 Man kan vidare urskilja följande olika fall. Är 



B^ — AC^O 



sä är tillvaron af den första termen under rotmärket liktydig 

 med, att integrationskonstanten antingen förminskas eller bibe- 

 hå! les vid sitt värde, så att i detta fall den första termen icke 

 kan upphäfva ett tillstånd af libration, som genom integrations- 

 konstanten vore betingadt. Ett sådant inflytande är däremot 

 tänkbart om 



B 2 — AC>0 



Den direktaste metod att medels ekv. (8) afgöra frågan, om 

 libration existerar eller icke, borde vara att upplösa dess venstra 

 membrum i en qvadratisk form. Är denna då på grund af koef- 

 ficienternas natur verkligt positiv, så kunna sådana värden gifvas 

 åt integrationskonstanten att libration uppkommer, i motsatt fall 

 icke. Slutligen må anmärkas att, dä librationen egentligen utgör 

 ett uttryck för den omständighet att punkten cp, \p skall befinna 

 sig inom det positiva område af planet, som begränsas af kurvan 



H — LCos(p — MCosx}j = 0, (9) 



densamma endast för det fall, att någondera af koefficienterna 

 L och M är betydligt mindre än den andra, yttrar sig som en 

 kommensurabilitet mellan medelrörelserna i £ och t' och att den i 

 allmänhet taget är af mera invecklad natur, allt efter den mer 

 eller mindre komplicerade form, som kurvan (9) kan antaga. 



Det behöfver slutligen icke tilläggas att ofvan anförda be- 

 traktelser ega sin tillämpning äfven för de fall, att i högra 

 meinbra af ekvationerna (2) icke blott tvenne termer, utan ett 

 godtyckligt antal termer förefunnes, icke heller att de äfven gälla 

 ett system af flere än två ekvationer af formen (2). 



