ÖFVERS1GT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 6. 351 

 ßa + l + '2ßcc + 2 + 2/?« + 3 + • • • = ■ — ■ ; 



« + l + O 

 och, då detta resultat subtraheras från det föregående, befinnes: 



8+8 l l 



Pa "T pa + 1 



a + o a + 1 + G 



1 



~ (a + o)(a + 1 + a) . 



Här införa vi åter a + 1 i stället för a, hvarigenom lik- 

 heten: 



1 



ßa + l + ßcc + 2 — 



(a + 1 + o)(a + 2 + a) 

 erhålles; skilnaden emellan de båda likheterna gifver oss härpå: 



1 



ßcc ßa + 2 



(a + g)(cc + 1 + a) (a + a + l)(« + o + 2) 



1^2 



(a + a) (a + a + l)(a + + 2) 



Genom ett förfarande, fullkomligt liknande det ofvan an- 

 vända, befinnes nu äfven: 



1-2-3 



ßu ßa + l — (ßa + 2 ~~ ßa + 3) z= ? ; w i - : ; T/ , n , v? 7~ö~\ V ' 



(« + o)(a + 1 + o){cc + 2 + o)(a + 3 + a) 



på grund af hvilken relation följande, uppenbart konvergenta 

 serieutveckling omedelbart kan nedskrifvas: 



•1-2-3 



ßu ßa + l — 



+ 



(a + g) (et + 1 + g) (et + 2 + g) (a + 3 + a) 



1-2-3 



(« + 2 + a) (a + 3 + a)(a + 4 + a)(a + 5 + a) 

 + ... 



De anförda formlerna äro tillräckliga för att beräkna ß- 

 värdena från och med a = 2; medelst desamma erhölls: 



ß* + ßz = 0,12132 

 ßl — ßz = 0,0386 9 , 



hvaraf följa: 



