354 GYLDÉN, UTVECKL. AF IRRATIONELA DECIMALBRÅK I KEDJEBRÅK. 



delningen, men om man godtyckligt uppskrifver ett decimalbråk 

 utan att för sig klargöra, huru detsamma skall vara beskaffadt 

 för att motsvara en viss art af irrationalitet, så skall man alltid 

 finna en fördelning, som mer eller mindre nära motsvarar den 

 theoretiska. Med andra ord, liar man ett antal urnor, hvar och 

 en med 10 siffror, märkta med 0, 1, ... 9, och uttager en kula 

 från hvarje urna samt uppskrifver de dera antecknade siffrorna 

 efter en nolla, så att de bilda ett decimalbråk, så skola de ur 

 detta decimalbråk — ■ hvilket bör anses såsom oändligt — följande 

 a-värdena vara fördelade i enlighet med här framlagda theori. 



Det har naturligtvis varit af intresse att genom samman- 

 ställningar af faktiska a-värden söka vinna insigt om huru stor 

 överensstämmelsen emellan theori och försök i sjelfva verket be- 

 finnes vara, för hvilket ändamål ett antal decimalbråk blifvit 

 förvandlade i kedjebråk, hvarefter de sålunda härledda a-värdena 

 utgjorde undersökningsmaterialet. De använda ^-värdena sönder- 

 föllo i fyra grupper, nämligen: I) ett antal förhållanden emellan 

 planeters medelrörelser; II) ett antal BRlGG'ska logarithmer, 

 deribland log. 2 och log. 3, men de öfriga uttagna ur en loga- 

 rithmtabell genom att med bortvända ögon slå upp en sida och 

 lägga märke vid en viss punkt på densamma, hvarefter den när- 

 mast liggande mantissan användes; III) ett antal utvecklings- 

 koefficienter; och IV) ett antal decimalbråk, hvilka nedskrefvos 

 efter diktamen af annan person, som uppfordrades att nämna 

 ett antal siffror utan att dervid veta ändamålet. På sådant sätt 

 erhöllos 335 a- värden, h vilkas fördelning efter storleken synes 

 ur följande sammanställning. 



Grupp. 



1 



2 



3 



4 



5 



6—10 



11—20 



21—50 



51—100 



Öfver 

 100 



I 



64 

 26 



33 

 13 



20 

 6 



2 

 7 



11 

 1 



15 



9 



13 

 4 



5 



4 



2 



1 



II 



III 



29 



16 



7 



3 



2 



5 



2 



2 



— 



1 



IV 



Summa 



12 



9 



2 



3 



— 



2 



3 



— 



— 



1 



131 



71 



35 



15 



14 



31 



22 



7 



6 



3 



