ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 6. 357 



A = {\ + \ ! 2){ß, +2A+.2A + ...} 



1 + V'2)l 11 i] 



2 [5 6 7 wj 



Men enligt ett bekant theorem har man: 



1 1 



1 



T + TT + ' 



• + 



5 6 



to 



log. hyp. to + 0,57 7 I - + - + - + 



h varmed man finner, sedan de numeriska beloppen af /? x ... blifvit 

 insatta, följande uttryck att användas vid den numeriska beräk- 

 ningen af A : 



A = 1,207 X log. hyp. H + o,58 

 Med det of van angifna H- värdet erhölls ur denna formel: 



^4 = 7,27, 



under det att det arithmetiska medeltalet af alla i denna under- 

 sökning kända a-värden befanns vara: 



A = 6,4 

 Skilnaden emellan dessa båda resultat är emellertid ej större än 

 densamma mycket väl kan anses såsom rent tillfällig, så att 

 öfverensstämmelsen måste betraktas såsom fullt tillfredsställande. 

 Det är tvärtom mycket lätt insedt, att en större öfverensstäm- 

 melse här alldeles icke kan förväntas, och detta är jag i tillfälle 

 att belysa medelst anförandet af ett exempel. 



Sedan ofvan omnämnda räkningar voro afslutade, nedskref 

 jag, alldeles utan eftertanke eller utan någon afsigt att erhålla 

 ett tal med någon viss egenskap, decimalbråket: 



0,35 897 61 



Man ser här genast, att siffrorna ingalunda förete någonting 

 egendomligt utan synas vara alldeles tillfälligt anordnade. Icke 

 desto mindre förekommer i utvecklingen af detta tal i kedjebråk 

 det största a-värde, som vid föreliggande undersökningar på- 

 träffats, nämligen: 



a- = 376 



Medtagas de* i detta kedjebråk förekommande a-värden intill det 

 anförda, så blir: 



