367 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1888. N:o 6. 



Stockholm. 



Om integration af differentialeqvationerna i iV-kroppars 



problemet. 

 IV. 



Af Göran Dillner. 



[Meddeladt den 6 Juni 1888 genom D. G. Lindhagen.] 



Vid hänvisningar betecknas med I, II och III de afhand- 

 lingar under of van stående titel, som finnas införda i K. Vet.- 

 Akademiens Ofversigt, resp. 1882 n:r 8, 1886 n:r 6 och n:r 7. 



En kropps koordinater uttryckta i areornas funktioner. 



1. Vi beteckna en kropps rätvinkliga koordinater med £, 

 t], t, dess radius vektor med q samt dennes vinklar med de po- 

 sitiva koordinataxlarne £, r/, t med resp. a, 6, c, och slutligen 

 de vinklar, som banplanets axel eller normal bildar med samma 

 koordinataxlar, med resp. a, ß, y. Banplanets axel anses utgå 

 från origo. 



2. Om vi med J, B, C utmärka dubbla projektionerna 

 på koordinatplanen af den af radius vektor q beskrifna ytan, 

 projektioner som äro vinkelräta mot de resp. koordinataxlarne 

 |, rj, t och betraktas såsom funktioner af tiden, så ha vi lik- 

 heterna 



irjdt — tåt] = åA = A' åt , 



(1) tåt; — §åt = åB = B' dt , 



[Bdrj — rjdi; = åC = C dt , 



då A, B, C utgöra hvad vi förstå med areornas funktioner. 



