370 DILLNER, INTEGRATION AF DIFF.-EQV. I N-KROPPARS PROBLEMET. 



hvilken eqvation uttrycker rätvinklighetsvilkoret mellan radius 

 vektor q och. tangenten till den af enheten af basplanets axel 

 beskrifna bågen (indikatrisen af banplanets axel). Med stöd af 

 (11) kunna första eqvationen (8) och eqvationen (12) bringas, 

 till identitet med eqvationerna (2). 



8. För det fall, att eqvationerna (2) äro identiska eller, 

 som är detsamma, 



a^ _ ir _ c^ _ 



A!~ B'~ C'~ ' 



der k utmärker någon funktion af tiden, fås för c, c l? c, ut- 

 märkande integrationskonstanter, 



A = B = C = J m 



hvadan alltså enligt (11) banplanets axel för detta fall blir kon- 

 stant till sin riktning. Radius vektors riktningskosiner antaga 

 nu enligt (3) och (4) obestämd form. Med uteslutande af detta 

 enskilda fall kunna vi då uttala den satsen, att om eqvationerna 

 (2) äro distinkta eller, som är detsamma, riktningen af ban- 

 planets axel förändras, kunna en kropps koordinater på ett be- 

 stämdt sätt uttryckas i areornas funktioner. 



Bestämning af areornas funktioner för den absoluta rörelsen. 



9. Om vi ersätta £, ^, £ i (1) med respektive £ r , rj r , L r 

 samt A, B, C med respektive A,,, B,, C r , så kunna vi sätta 

 areornas differentialeqvationer 1(13) och, 1(14) för den absoluta 

 rörelsen under följande form: 



I £J r dt 



r 





