376 DILLNER, INTEGRATION AF DIFF.-EQ.V. I N-KROPPARS PROBLEMET. 



mets öfriga integrationskonstanter äfvensom koordinaternas ini- 

 tialvärden låta uttrycka sig genom bestämda relationer, hvari 



integrationskonstanterna (22) ingå. 



Då vi införa areornas funktioner (18) i de tre areornas in- 

 tegraler 1(15), så fås pä grund af (21) följande relationer mellan 

 de 3 integrationskonstanterna k x , k 2 , k 3 och de 3iV integrations- 

 konstanterna K r , K' r , K r (r = 1, 2, '. . ., N) i (22), 



y m r 



J\- r — tC-i « 



(24) ' / rn r K' r = k 



r=l 



N 



V — 1- 



2' 



m r K r = k 3 . 



\ 7=1 



Genom att i lefvande krafts integralerna I (16) och I (17) er- 

 sätta koordinaterna med deras respektive uttryck enligt (5) i 

 areornas funktioner finna vi det nödiga sambandet mellan inte- 

 grationskonstanterna Äj, h 2 , A 3 , H samt integrationskonstanterna 

 K r , K r , K r 0> = l,2,...,iV) i (22). 



Genom att i systemet (5), efter behörig indicering och efter 

 införande af areornas funktioner (18), införa konstanta tidsvärden, 

 finna vi nödiga relationer mellan koordinaternas mot dessa tids- 

 värden svarande initialvärden och integrationskonstanterna K r 

 K r , K (r=l,2,...,#)- 



Genom att i (22) räkna areorna A r , B r , C r från de respek- 

 tive tidpunkterna t r , t r i' r fås för bestämning af integrations- 

 konstanterna T r , T r , r'r följande relationer: 



I > P^E (r) + K r t r + r r =0\ 



1/ . T (*■ . 



(25) Vp^^ + K'i r + r = }(r = 1 , 2, . . ., N), 



E 



I / . r f l r r r 



