ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 6. 377 



der E)P , FJ£\ G ( u utmärka elementens värden för de respektive 

 tidpunkterna t,., t',., t,'. 



Vi anmärka, att integrationskonstanterna F r , jT r , f r 

 (r = i, 2, . . .,N) enligt (5) och (18) icke ingå omedelbart i 

 koordinaterna utan endast medelbart genom relationerna (25). 



14. Då lefvande krafts integralerna 1(23) och 1(24) samt 

 areornas integraler I (21) för den relativa rörelsen äro endast 

 transformationsresultat af de motsvarande integralerna I (16) och 

 I (17) samt I (15) för den absoluta rörelsen, så är genom dessa 

 den relativa rörelsens integraler inga nya integrationskonstanter 

 införda i problemet, hvadan de i föregående n:r angifna relatio- 

 nerna mellan de vid de särskilda integrationerna framträdande 

 integrationskonstanterna äro tillfyllestgörande. 



Bestämning af den relativa rörelsens koordinater såsom funk- 

 tioner af tiden. 



15. Så snart den absoluta rörelsens koordinater | r , t] r , t r 

 (r = 1,2, . . ., A 7 ) enligt (3), (4), (5) och (18) blifvit förmedels 

 areornas funktioner bestämda som funktioner af tiden, så äro på 

 samma gång den relativa, rörelsens koordinater x rs , y rs -> s rs 

 (rs = 12, . . ., (A r — l)i\ 7 ) förmedels relationerna 1 (5) eller 



J-rs == bs b'"' yrs == 1}s |Jd &rs ~~ b$ - r 



kända funktioner af tiden. Såväl den absoluta som den relativa 

 rörelsens koordinater, på detta sätt bestämda såsom funktioner 

 af tiden, böra nu, införda i lefvande krafts integralerna 1 (16) 

 och 1(17) samt i areornas integraler I (21) jämte lefvande krafts 

 integralerna 1(23) och 1(24) äfvensom i rörelseeqvationerna 1(7) 

 och I (8), identiskt satisfiera samtliga dessa integraler och rörelse- 

 eqvationer oberoende af tiden, hvadan nödiga relationer framstå 

 för bestämning af parametrarne i areornas funktioner. Häri- 

 genom framgår alltså problemets lösning, såväl för den absoluta 

 som den relativa rörelsen, såsom reducerad till kända opera- 

 tioner, allt under förutsättning, att rörelsen försiggår i variabla 

 banplan. 



