ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1888, N:0 7. 427 

 1 



jir[x+\)dx=%ln-l\ (9) 



o x ' 



hvilket ock fås, om man i (7) gör p = \. Nämda formel är 

 alltså giltig äfven då. 



Af det anförda synes det mycket sannolikt, att form. (7) 

 gäller för alla positiva värden på p. För att vinna visshet 

 skola vi återvända till form (8) och tillse, om han lemnar någon 

 upplysning för det fall att a är ett annat egentligt bråk än ^. 

 Man har 1 ) 



ir{\ +y) = \l^- —Cj,- %f - fy - i 7 f - etc. 

 y J/ 2 sm jjy J S J b J 7" 



«XI -y) = f*j=*- + Cy \ ff + fy + | f + etc, 



- 



hvarest 



C = 0,5772156649 . . . 



1111, 



S * - ^ + g= + ^ + JS + etC - 



Om man till den förra adderar och från den senare subtraherar 

 eqvationen 



° = — \ i v~y + \ y + h s + y* + \ y " + etc -' 



så fås 



ny * i —y 



y , ^ 1+ .v 



71?/ 2 1 - ?/ 



^ r( l_^ ):= ^^ I ^ + -hi±^_(l_C') i / + ^V + ^y+ etc, 

 v ^ y 2 sin tiv 2 1-v 3 17 o* 7 



hvarest 



1 1 



*» = 2* + 3» + 4"- + etC -' 



hvilka tals värden finnas på flera ställen, bland andra i Kongl. 

 Vet.-Akademiens Handlingar B. 5, N:o 9, sid. 18. 



') Schlömilch, Analytische Studien. Leipzig 1848. I Abtheil., sid. 44. 



