454 BERGER, DE BERN0ULL1SKA TALENS OCH FUNKTIONERNAS TEORI. 



h = m — 1 



(131) Jcp(z, m)e- ?: cos V sin [z sin \p)dz = j B(h) sin (m + l—h)ip, 



/i=0 



h vilka två formler gälla för 



•-»i n ^ ^ to 



Om vi förlänga eqv. (128) med a m+1 samt antaga, att 

 \a\<2n, 

 så erhålles för ra = co 



(132) lim a m+1 fff(z,m)e- a!1 d3=y B(h)a h 



m = <n o j.^'' 



Ä=0 



och således enligt eqv. (98) 



00 



(133) lim a m+l fq>(z, m)er az dz = -^—^r , 



livilken formel gäller, om den reela delen af a är positiv, samt 

 det absoluta beloppet af a mindre än In. 



För a = 1 erhålles af eqv. (128) och (133) formlerna 



78 — }» — 1 



(134) f<p(0,m)er-'dz = \ B(h), 



Ä=0 



hvilken gäller för m > 1 , samt 



00 . 



(135) \m\Jq>(z, m)e~ s dz = — =- . 



2) Om vi i eqv. (127) sätta c — 1 samt använda eqv. (20) 

 och (21), så erhålles för m !> 1 



A = to — 1 



(136) faz, *)*— * = - £ + ^^^^K > 



i hvilken formel a betyder en ändlig qvantitet, hvilken som hälst 

 med undantag af a — 0. Sätta vi här 



