524 J0NQ.UIERE, UEBER EINE KLASSE VON TRANSCENDENTEN. 



oo 



r(s) = n s Je- nz z s - 1 dz , 



o 



also wenn s eine positive ganze Zahl ist: 



oo 



— = 7 -r- \e- nz z s - x dz 



n s (s — l)\J 



o 



71 = 1 71=1 



72 = 00 oo 



^~~ ^ tJ 7 — — ly.J e*~+lc Z 



71=1 



oder indem wir z = — lg Z setzen : 



> (— IV 1 - 1 — = \ L Trr\ J r -x-dt. 



71 = 1 



Machen wir von dieser Formel Gebrauch, so verwandelt sich 

 unser Ausdruck för Jl(x) in den folgenden: 



n 

 }. = n — 1 j/=oo 



C») = V("z ') ig»- 1 -^ • (- ly • aj^(- i) j 



v=l 



oder 



/■ = 7i J/=oo 



^> =Z ( - i > a - i T^ä ign -^ -Z ( - i) ' _i ? • (1) 



;.=i ; ' =i 



Die Funktion, welche innerhalb des Einheitskreises durch die 



Zu? 

 ( — 1)' 1 -y definirt ist, bezeichnen wir zur Abkürz- 



j'=i 

 ung mit aS;.(V). Dann können wir schreiben 



;.=i 



