— 205 — 



Men af eqv. (5) inses, att om 



c( y = « 2 = . . . = cc n = a, 

 sa är ock 



sp(«i) = gp(« 2 ) = • • • = spK) = y («), 



och således 



[>(«)]* = $P(*«) 



Sätter mau här a = — , der m och rc äro hela positiva tal, så fås 



n 



eller emedan ^(1) = 1+2 



Genom utdragning af n-te roten finner man häraf att <p(— j är lika 

 med något af de värden, som tillkomma expressionen 



^(1 + z) m . 

 Men emedan den af (p(— ) representerade serien förblifver oför- 

 ändrad, om bråket — förlänges eller förkortas, så kunna m och 

 n antagas vara sinsemellan primtal, och då är 



m 



$(i + z) m =(a + z)) n 



För alla rationella positiva värden på ju, är således (p([i) lika 

 med något af värdena å 



((1+2))"- 



Att detta också är gällande för irrationela positiva ^-valörer är 

 klart deraf, att såväl (fi( t u) som ((1 + z)}"' i detta fall ingenting 



annat betyda än de gränser, till hvilka <p(" l J och ((1+2))" 

 konvergera, när — obegränsadt närmar sig till /li. 



