— 217 — 



och således 



cos yr + i sin yr = e yri 



: Härigenom får man 



z y = r- (cos yt + i sin yr) 



liksom man har 



z p — r A( cos jAx + i sin /ut) 



Med användande af cosinus och sinus för imaginära bågar kunna 

 således formlerna (2) och (6) sammanfattas i följande 



(7) z y = r (cos yr + i sin yr) = r y • e yTi = e yU 



På grund af formeln (3) är vidare 

 ((z)y = e^«*)> 

 och således för reela värden på y 



Ä.ntaga vi denna formel såsom definition å tecknet ({A))' J fol- 

 ien händelsen, att y är imaginärt, så blir också genom for- 

 meln (3) 



( (A) ) y = e yU ■ e y2mi = A y • e y - 2k7ti 



;amt med användande af imaginära cirkulär-funktioner 



( (A) ) y = A y (cos yZkn + i sin y ■ 2kn) 

 )ch således äfven, såsom lätt inses, 



((j))* = Jr.((i))« 



Vi återfinna således hos tecknet ( (A) ) y i den händelsen, att y 

 ir imaginärt, samma egenskaper som för reela ?/-valörer. 

 För A — e fås 



((«))» = «*«? 



ivaraf man ock sluter, att 



Ö/»er«. a/ ff. Vet -Akad. Förh. Arg. 20. N:o •/. 2 



