— 303 — 



dA n 



Vidare är «„„ = , hvaraf 



«X dA n dA n 



Zl n = — — «! , H a i2 + . . . . a n „. 



t/ttj j drt 1 2 0*0 



På samma sätt. finner man: 



c/z/„ . c^Zf n t/z/„ 



^/ , = - ö 1 1 -i b 12 + & n k , o. s. v. 



db i j t7Z> 1 2 t/A ( n ' ' 



Genom diti'erentiation af föregående ekvationer erhålles: 



da VA da p\t 



— o; 





d 2 A n d 2 A n 



o. s. v. 



da db i ' da i i db 



lh'l V ,9 V it 1V1 



dA n 



De kub. determinanterne af (n — l)' slil graden kunna 



da 



vidare uttryckas som en summa af (u — l) 2 kub. determinanter 



af graden n — 2. Sålunda blifver: 



dA n d 2 A n d 2 A„ d 2 A n 



da i j da i l db., ., ' da v , db 2 3 " da x 1 db v n 



dA n d 2 A n d 2 A n d 2 A n 



' — = — ^i i -i — b i2 + ... b n _ !.„_!; 



da iiti da in db ll da nH db l2 da nn db n _ 1 n _ l 



o. s. v. 



På samma sätt kan man bevisa riktigheten af följande 

 Formler: 



dA dA n 



A n = -— o M + —-«1,8 + 



aa 1 , 0Oj 2 



</./ c/J, 



+ — — &,,, + &,, a + 



'/A, , (//>, a 



'<■ i, dA n 

 t- — «fy + 3 — c i,a + 



« c l,l « c l,2 



