468 — 



Till följe häraf är 



'«( I/«/" S r = m r + S r.+ 1 00 



p ■■= 



Nu är bekant ') att 



j§f(-l)Piy> r = (r<n); 



p = o 

 alltså blir 



« r + ! = -(»+ !) s r 0<4 

 Genom att i denna och derifrån härledda formler insätta r — 1 

 i stället för r erhållas eqvationerna 



* r = -(»+l)* r _l 



«1 = - (« + l) s 

 och genom dessa eqvationers multiplicering med hvarandra 



•, + 1 = (- » r + V + »)'' + \ ( 3 ) 



Allt beror således på att finna 



p = n o 



«o =«(-')% „-TVTT' 



hvarest p° = l, äfven om p = O 2 ). Gör man 



P = H „n + p + l 





o ^ v ' ;j n + n + 1 

 p = o 



och differentierar, så fås 



, p =. n 

 pL = g(-lYn *« + P = »*(!-*)«. 



dx p = 



Multiplicerar man med dx och integrerar från x = till x=\, 

 så fås 



s= A" (1 -^ = !E£+i£ (4) 



o 



') Se Moigno, Lecons de Calc. Diff. et Integ. Tom. I. pag. 510. 

 2 ) Cf'r. Cauchy : Cours d'Analyse, pag. 61. 



