— 469 — 

 Då detta införes i (3), så erliålles 



Sätter man här r = n—\, så finner man 



,_(_!)"(„ +1)* ££+«!! (5 ) 



och man kan i allmänhet skrifva 



Om man i (2) gör r — n och betänker, att man i detta fall 



har ') 



p = n 



p = o 



så befinnes 



<„ + 1 = IKn + 1) + (- 1)« + V- + 1)» + » <^±f . . (7) 



Formeln (5) finnes i Kluegel's Mathematisches Wörterbuch 

 Tom. IV. pag. 613, hvarest den dock blifvit annorlunda deducerad. 



Antager man 



x „ x „ x 



sa ar 



s « = Sec ^7 ' Sec §7 • Sec ^ • • • Sec ^ ( a <n)* 



ls n =-Wo S £-Wos^- -^Cos| (8) 



Om man differentierar, så befinnes 



d Ja = a- Tg ± '+ 1 TgZ .+ ....+ i r^W . (9) 



*„ \ 2 y 2 2 2 v 2 2 2" y 2"/ v y 



Serien inom parentheseu kan lätt summeras, om man i den be- 

 kanta goniometriska formeln 



Tgcc = — Cot a — Cot 2cc 

 2 * 2 



XXX X 



successivt gör « — — , — -, — , . . . . -;, hvarigenom manerhål- 

 ler eqvationerna 



' Moigny, ). c. jfe& ■•?**% 



