27 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1883. N:o 2. 



Stockholm. 



Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 2. 



Om några formler i Gamma-funktionens teori. 

 Af Arvid Lindhagen. 



[Meddeladt deu U Februari 18S3.] 



I 82:dra bandet af Grelles Journal har Professor Prym i 

 Würzburg uppvisat följande utveckling: 



r(.r) = P(.r) + QGr) (1) 



der 



=.iri + ^— + 1 -f ....1 



elx ^ xix + l)^ x(x + l){x + 2) J 



under det Q{x) är en beständigt konvergerande potensserie, de- 

 finierad genom likheten 



/oo 

 e-K t-^^K dt. 



Formeln (1) är ingenting annat än utvecklingen af r(.r) 

 efter den MiTTAG-LEFFLER'ska satsen. 



Beräkningen af koefficienterna i potensserien Q(a;) kan ske 

 på följande sätt. 



För omgifningen af värdet ar = O kan r(a + 1) utvecklas i 

 en serie fortskridande efter hela positiva potenser af .r. För 

 koefficienterna i denna serie erhåller man beqväma rekursions- 

 forraler genom användning af den kända utvecklingen 



rd+i) ^ — C + S^a; — S3,z'- + S^x^ — S^x'^ + 



