ÖFVERSIGT? AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 83, N:0 5. 5 



hvarur, i förbigående sagdt, följer att J"(l) = 1. Betecknas 

 den logaritmiska derivatan af r(.v) med ip(x): 



så är 



Den nyss anförda likheten kan följaktligen skrifvas 



n(-^) 



och ger, sålunda skrifven, anledning till ställandet af uppgiften 

 att i allmänhet bringa 



under formen af en oändlig produkt. Detta kan ske på följande 

 sätt. Låter man det positiva hela talet n uti likheten 



— /(/^^ = — (- + -i^ +..+ — l9(z + n)] 



•^z+n \ z s + 1 z + n ^ ^ ' } 



växa öfver hvarje gräns, sä närmar sig uppenbarligen första 

 membrum obegränsadt qvantiteten ip{z). Likheten 



^(1) ^ _ C = -Ji^^n (l + i- +. .+ |- Ign) 

 var således blott ett specielt fall af den allmännare likheten 



Med tillhjelp af densamma är det nu lätt att också bringa 



under formen af en oändlig produkt. Man behöfver blott ob- 

 servera att 



1 1 1 



e — lim 1 H 



g z z+\ z+n 



11 J_ 



n==o 2 2+1 z + n 



[^ - hYH^ -é-y -'■■■[' ^å-} 



