ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 83, N:0 5. 9 



t;,. X sin 77a; e'"'^^ — e~ '"^^ 

 r (X) = = ^r-r- — • . 



Då uu i och — i äro rötterna till likheten 



r2 = — I , 



så kan man fråga: är det, också om v'>2,, möjligt att välja 

 det positiva hela talet ß samt konstanterna Ä^, A^, . . . Ä,, så, 

 att 



r{x) = A^e ' + A^e - + . . . + A^,e >' , 



der 7\, r^, . . . 7\ äro rötterna till likheten 



,." = — 1 ? 

 Vore detta fallet, så kunde koefficienterna lätt bestämmas. 

 Det uttalade förmodandet är emellertid icke riktigt, ty det kan 

 bevisas, att nollställena till funktionen 



^j/'""+ A.y'''' + ... + A^r''^ 



huru ock A^, A^, . . . A^ må väljas, omöjligen kunna fullstän- 

 digt sammanfalla med nollställena till F(x). Ar således v > 2,. 

 så är F(x) icke en partikulär integral till differentialeqvationen 



såsom fallet är då /t = 1 , v = 2. 



Uti Bd. 90 af Grelles Journal ingår ett bref från Her- 

 MITE till Schwarz, hvilket blifvit författadt med anledning af 

 Pryms bekanta afhandling öfver gammafunktionen i Bd. 82 af 

 nämnda Journal, och hvaruti Hermite framställer den PRYM'ska 

 funktionen Q(a;) under formen 



00 00 



;. = ;, = 



der 



00 00 



FQv) = \ (— 1)«— . — , E{w) =-- > e-(»+»)(a + n)^, a > K 



^^^ [m_ x-vn ^^^ 



?i = n = O 



Genom en liten modifikation i det förfarande, hvarigenom 

 Hermite erhåller det i fråga varande uttrycket, skall i det 



