ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1883, N:0 5. 11 



00 

 ■V = O 



Genom användning af dessa likheter fäs nu 



00 00 



?j = j' i = o 



00 00 



;, = o ?i = I- 



Inför man beteckningen 



R(a;, v) --= e " (v + ly + e " {v + 2Y + e '■ {y + ^Y + . . . , 



så fås slutligen 



00 



Q(^) = ^^(-l)^A+l, -4) [^f)R{x-l-l. v) . 



;i = o 



Man inser lätt att denna serie konvergerar likformigt inom 

 hvarje ändligt område af x. Det enklaste utseendet antager 

 densamma om man sätter v = 1, då man erhåller 



00 



Q(^) = ^(- l)'-^;.(" 1^]R{^ - 1 - ;0 (5). 



/ = o 

 Vi ha här satt 



00 



n = O 



R{x) = R(x, 1) = e-22^ + e-33^ + e-M^- + . . . 



Storheterna A-^_, af hvilka A^ — e — 1, kunna beräknas genom 

 rekursionsformeln 



Ax + lAx-i = e. 



