ÖFVERSIQT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 83, N:0 5. 19 



eller 



+ I nj\n + 1) + ip\l) ~^ip\n + 1)] (20). 



Emedan 



så är det uppenbart att c„ kan uttryckas rationelt genom 

 den MASCHERONi'ska konstanten och talet n. 



Den EuLER'ska integralen af första slaget kan behandlas 

 på samma sätt, som vi i det föregående behandlat den EuLER'ska 

 integralen af andra slaget. 



Först och främst finner man lätt, att konstanten /c„ uti 

 likheten 



00 



r'(x)r'{a) \^ r c , /t^/-" ifc<,'> . .1 ^, . 



71 = O 



har värdet 



*1'> = (-1)"(°7')' (21). 



Använder man sedan funktionen 



00 



/. = O 

 hvilken har egenskapen 



y^{x + 1) =j~^--^y{x) + r{x) , 



der r{x) är en rationel funktion, på samma sätt som (f(x) 

 blifvit använd i det föregående, så finner man att 



h^y = v(- \yf - y [ip{n + 1) _ V^(a - n)] . . . . (22). 



Man kan följaktligen sätta 



