ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANOLlNGAll 1883, N:0 6. 9 



der vi satt 



(20) R = -^ {.k±m. 



Om vi använda den komplexa beteckningen t = Qe^^ , der 

 Q = konstant, så är d logC = ide, hvadan resttermen (20) antar 

 följande form, 



271 



h\^f{n + L)dd 



(2')^=i (r^ 



hvaraf framgår att lim R = O eller att serien (19) är konvergent^ 

 så snart 



(22) lim p) JZj\ = 0- 



Konvergensvilkoret (22) är uppfyldt: 



l:o för ändligt värde på q, då TI — \ < P på samma gång 



som lim n = co ; 



2:o för oändligt värde på q och det minsta värde på ny 

 för hvilket 



gränsvärdet/ -^ • = O, hvarvid bemärkes, att i stället för cir- 

 keln C kan införas en sluten kontur i allmänhet, hvars punkter 

 äro på jämförliga oändliga afstånd från punkten a (jfr Sur les 

 integrales définies etc. i Kongl. Vetenskaps Akademiens Hand- 

 lingar, Band 18, n:o 6, sid. 6). 



Med försummande af resttermen, hvilken antages noll, kan 

 serien (19) skrifvas sålunda, 



(23) f(a + h) =f(a) + hf'{a) + . . . + ^J{^f 



r = m r = m 



+ 



T = \ 



1) Vi använda här den Hamiltonska beteckningen T (»tenaor») för att utmärka 

 modulen eller absoluta beloppet. 



