ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1883, N:0 9. 31 



slutna planstyckena representera h vardera seriens konvergens- 

 område i detta plan. 



Tillämpas detta betraktelsesätt på kriterierna, så finna vi, 

 att I uttrycker, att om det gemensamma k^onvergensområdet skall 

 bestå af flere kontinua, så skola abscissor (resp. ordinator) 

 finnas, som skära den begränsade OB (resp. OA), och detta 

 icke allra närmast abscissan ?/ = O eller ^ = 2 (resp. ordinatan 

 X = O eller x = 2), hvilka icke genomgå det gemensamma kon- 

 tinuet. Vilkoret II deremot uttrycker, att inom rektangeln 

 OAO'B måste ett hålrum finnas, som ej sträcker sig till nämnda 

 abscissor (resp. ordinator), och hvars punkter ej tillhöra någon- 

 dera seriens konvergensområde. Detta hålrum kan äfven få 

 inskränka sig till en punkt. 



Det inses äfven på denna väg lätt, att vilkoren äro eqvi- 

 valenta. 



