ÖPVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 83, N:0 10. 25 



den första termen vara af graden v och den första största vara 

 ÄjfO;'^, der således v och iV äro gifna så snart n är gifvet. 



Då är 



(1) a^'' . A,ya;'^ <fn{ax') < ^^ . A^a:'^'' , 



(2) fn(^')^A,W^\ 



(3) Mßa;')>ß'''.A,r^''^. 

 Af (1) följer, att 



(4) a" . yAjyOi'^ för n ~ n^, n^, . . . icke har något gränsvärde 



^ J_ 



af (2) att 



(5) \A]fx'^ för n = ??j, «o? • • • icke har något gränsvärde > ytj- 

 Af (4) följer, emedan a < 1 , att 



yAjfx'^'^ för n ^= n^,n2, . . . icke har något gränsvärde <^ rTT • 



Således har för n = n^,n^, . . . 



(6) yAjf^a;'^ ett enda gränsvärde, -pT-r. 

 Häraf och af (4) följer, att 



a" för n = n^, n^, . . . icke har något gränsvärde < 1, 

 och emedan « < 1, följer häraf, att för n = "i,%, . • • 



lim a" = 1 

 och 



lim - = 0. 



Af (3) följer att for n = n^, ??2' • • • 



iV „____ 



\/ A ..m'N ii^lzo Itqv nånrnt orränevnrrlp ^^. - 



/S« V^iv^-»'^ icke har något gränsvärde > 



Emedan ß > I, inses häraf och af (6), att för n — n^^n^,.. 



lim ß^ = I 

 och 



liiu — = 0. 



n 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 40. N:o 10 3 



