6 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGaK, 1869. 



Här af följer då att: 



För korthetens skuld betecknar jag denna expression med 



Jag antager nu vidare att: 



jP, M, jD', 2>", beteckna fadrens, modrens ocli de båda 

 döttrarnas enkla lifräntors värden. 



FM, FD\ MD' o. s. v. beteckna kombinerade lifräntor för 

 2:ne personer, utgående så länge håda lefva. En sådan ränta 

 kallar jag en lifränta af 2:a ordningen. 



FMD\ FMD", MDD" o. s, v. beteckna efter samma grund 

 lifräntor af 3:dje ordningen, o. s. v. 



Det är då tydligt att: 



[^]\l= ->:n=^ af+u+^ ^ h,n+n + i 



a, ö„. (l + rr + '- 



FMB'^i'l-'^ ''•'■+"+^ 



Med iakttagande af dessa beteckningar blir det lätt att visa, 

 att, om alla betecknade multiplicationer verkställas, så reduce- 

 ras expressionen till: 



— {FM + FD' + FB' + MD' + MD" + DD) 

 + {FMD + FMD" + FDD" + MDD') 



— {FMDD'"). 



Häraf synes nu, att uträknandet af värdet på X skulle, på 

 vanligt sätt verkställdt, såsom preliminära åtgärder, utom be- 

 stämmandet af de vanliga enkla lifräntorna för man och qvinna, 

 erfordra beräknandet af 6 lifräntor af 2:dra ordningen, 4 af 

 3:dje och 1 af 4:de, eller tillsammans 11 kombinerade lif- 

 räntor. 



Om döttrarnas antal varit 3 i stället för 2, så hade det 

 erfordrats beräknandet af 10 lifräntor af 2:dra ordningen, 

 10 af 3:dje, 5 af 4:de och 1 af 5:te, eller tillsammans 26 



