LINDHAGEN, OM FÖRÄNDERLIGHETEN AP DYGNETS LÄNGD. 329 



Häraf blir 



CO- 



j 27i,uR ^ Sin (r/> + q') Sin (y — f/Q 



der konstanten ä; är jordens rotationsvinkel under tidsenheten 

 (ett dygn) när t= o, alltså uppenbarligen 



k = 2,71, 

 således 



2 r^ _ fl R' Sm {<r + q') Sm {,p — <4 ') ^ A 

 \ fr'^dm ' j' 



fr'^chn 



Sättes jordens rotationsvinkel under den obestämda tiden t=ip, 

 hvadan 



dijj 



så fås 



dt ■"'"I"' fr^dm 



(}±^2 h— . "-^' Sin (v + q') Sin (y — q ') ^ 



och 



^p = 2r[lt — i. "-^'S'^(y + ^')sin(y-v ') . ^2]. 



Tiden t är i dessa formler antagen uppmätt med det kon- 

 stanta dygn till enhet, hvilket eger rum vid tidens början. Kallas 

 åter O-, den motsvarande tiden uppmätt med det till följd af 

 massförflyttningen föränderliga dygnet såsom enhet, så blir 



Ui = 2n» 

 och 



eller 



1 ,»Ä^Sin(y + 7')Sin(7. — 7 /) , 



xT 6 Tf p^T"; . l~ 



Ir-am 



c, _ 1 ."-R' Si n (7. + 7.') Sin (7- fj ') 2 



Uppenbarligen angifver här t — d- den bråkdel af ett dygn, 

 hvarmed en tiderymd af t dygn blifver förlängd genom den om- 

 handlade orsaken, och är alltså den qvantitet vi söka. Vill man 

 hafva t — ,9- uttryckt i sekunder, så fås 



/^ t^\ 1 86400«Ä o- / , '\ c- / '\ j-> 



{t — d-)s = * . -^^3^;- . Sm (r/, + y ) Sm {cf — cf).t-, 



och vill man derjemte. hafva t i högra membrum uttryckt i tro- 

 piska år, så blir 



