330 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1869. 



. ,.x , 86400 . (365=24)2 . uÄ^ e- / , '\ q- / \ .9 



(^ _ ^), ^ 1 . L__=_^^ . Sin (cp + cf) Sm (cp — cf). tf. 



För att göra denna formel omedelbart användbar återstår 

 endast att söka numeriska värdet på jordens trögbetsmoment 

 eller på fr-dm. Betraktar man för detta ändamål jorden såsom 

 en sfer, livars radie R = 21,444,000 Sv, fot, och hvars täthet 

 tillväxer från ytan mot centrum i arithmetisk progression och 

 så, att medeltätheten = 5,5 och tätheten vid ytan = 1,7 samt 

 således vid centrum = 9,3, så fås jordens tröghetsmoment ut- 

 tryckt i Sv. fot och kubikfot vatten: 



frhlm = ^^f{9,S — 7,6 . A . rhlr 



= 4,971 i25; 

 eller uttryckt i Sv. fot och 'S: 



fr^dm = 4,971 x 61,52i^^^ = 305,8i2^ 

 Insattes detta värde på /r-dm i ofvanstående uttryck för (t — d). 

 så blir 



., ^. 86400(365,24)2 c- / , ' '\ c / '\ ^^ 



eller, efter insättning af värdet på it, 



(^— ^)^=num.(]og=5,2813— 20).Sin(f/) + y')Sin(r^— y').^<^|...(l), 

 der ,«, eller den på ett dygn fortplantade massan, måste vara 

 uttryckt i Sv. S. 



För att tillämpa denna formel på de data, som Kapten . 

 Ericsson meddelat, måste dels de af honom i engelska "a an- 

 gifna massor förvandlas till svenska 'S, dels ock dessa massor 

 erhålla en reduktion i anseende dertill, att de så väl under för- 

 flyttningen uppbäras af vatten som äfven sedermera intaga rum, 

 hvilka annars varit fyllda af vatten. Emedan ifrågavarande 

 massor hafva en specifik vigt af 1,93, sä böra de multpliceras 



med bråket: ^^3^3 = 0,482, och, emedan 1 Eng. % = 1,067 Sv. 



U, äfven multipliceras med detta sednare tal och således inalles 

 med 0,482 x 1,067 = 0,514. 



