(4) J^1S:^^2- 



6 GYLDÉN, ÜM ETT FALL AF TREKROPPARS-PROBLEMF/f. 



3) — -Y- = — -^-73Sin2(?; — r); 



^ ^ u ov 2 r-* 



ur likheten (2) erhälles åter: 



/ 



På grund af förutsättningen att ändringarne af r äro små 

 qvantiteter af första ordningen, antaga vi den intermediära 

 banan af ß kring A vara en cirkel, hvars radie är a. Den 

 intermediära längden beteckna vi med v^ samt den reducerade 

 tiden med x. I det slutligen c^, betecknar en integrationskon- 

 stant, hafva vi: 



dv «2 ' 



och relationen emellan r och den sanna tiden t erhålles med 

 stöd af differentialförhållandet 











de 1 a 

 'di~\'r 



J 









För den 



relativa 



rörel 



Isen 



af C krin 



\ .dt f 

 dt 



Ig A 

 = 



gäller 



åter 



likheten 



eller 



















d. v. s. den KEPLER'ska lagen. 



Differensen 



I J_ 



r a 



beteckna vi med — q, så att 



] ÜQ 



På samma sätt uttrycka vi r' medelst ellipsens halfva stora axe! 

 a samt en qvantitet q' af excentricitetens storleksordning, i det 



vi sätta 



, a 



r = . 7-, 



1 QQ 



