119 



Öfvei-siatt af Koni^l. Vrtensknps-Akadeinifns FörliancUingar, 18S4. N:o 2. 



Stockholm. 



Meddelanden frän Stockholms Högskola. N:o 24. 



Om ljusets fortplantning uti ett kristalliniskt medium. 



Af SorHIE KOWALEVSKI. 



[Meddeladt den 13 Februari 1884.] 



Uti sina Lecoris sur V élasticité återför Lamé frågan om 

 ljusets fortplantning i ett kristalliniskt medium till integrationen 

 af ett system af partieja differentialeqvationer 



dt'' ~ dyY dx dy) ^ dzY ds " d.x 



dP- dz\' dy '^ ^ dz]^ dxY dx '^ dy] ' 



dt'' da\ dz dx] dy\ dy dzj' 



Uti dessa eqvationer betecknar t tiden, x, y, z koordina- 

 terna för en punkt af det vibrerande mediet, t, 7^, C projektio- 

 nerna af denna punkts förflyttning ur jemnvigtsläget samt a^, 

 h'', c^ kristallens trenne optiska konstanter. 



Lamé har för '§, rj, 'C funnit tre analytiska uttryck, hvilka 

 satisfiera dessa eqvationer och hvilka följaktligen kunna repre- 

 sentera en viss vibratorisk rörelse, som eger rum inom mediet 

 under fortplantningen af en ljusvåg, hvilken utgår ifrån ett enda 

 vibrationscentrum. Likväl utmärka sig dessa af Lamé genom 

 en ganska mödosam ehuru ytterst snillrik kalkyl funna uttryck 

 genom vissa egendomligheter, som göra, att den genom desamma 

 framstälda rörelsen är fysiskt omöjlig, ty för hvarje punkt af 



