120 KOWALEVSKI, OM LJUSETS FOKTPLANTNING. 



en optisk axel antaga de formen jr samt blifva cc för sjelfva 



vibrationscentrum. För att förklara detta främmande resultat 

 tog Lame sin tillflykt till hypotesen, att det existerar en im- 

 ponderabel eter, hvilken omgifver hvarje molekyl af den vibre- 

 rande materien och spelar, så att säga, rolen af en elastisk 

 kudde. För resten har Lame alls icke dragit de matematiska 

 konseqvenserna ur denna hypotes, hvilken han blott uttalat så- 

 som en enkel möjlighet. 



Uti ett arbete, hvilket jag nyligen afslutat, har jag syssel- 

 satt mig med att" uppsöka ett system af allmänna integraler 

 till det förelagda systemet af eqvationer, och. jag har erhållit 

 ett sådant genom en metod, hvilken Weierstrass redan för en 

 lång tid sedan funnit, men hvilken hittills ännu icke haft någon 

 användning. De resultat, hvartill jag kommit, kunna uttryckas 

 på följande sätt. 



Om jag, med användande af några af Lame införda för- 

 kortningar, 



q = a'^ir-c'', 

 E = x^- + f + z\ 

 . P = (,h^ + hhf- + e^z^, 



Q = cr-QP- + C2),r3 + h\c- + «2)7/2 + c\cr- + Z>2)^.2^ 



definierar en viss qvantitet t genom eqvationen 



qt^— Qf + .R.F=0, 



så representerar eqvationen t -- const. en vågijta. Denna yta 

 är sammansatt af tvenne mantlar, som sins emellan icke ha 

 flera än fyra punkterjgemensamma; jag kan föreställa mig dessa 

 tvenne mantlar såsom åtskilda från hvarandra, och jag erhåller 

 då en entydigt bestämd rymd, hvilken är begränsad utaf en af 

 dessa mantlar (den yttre t. ex.). 



Detta förutsatt finner jag tre speciela funktioner <yj(.r,y,c), 

 cf'ii''^',^/-, ^),''cp^(.i;,y, z), som besitta följande egenskap: Om jag 

 med f{x,'ii^z) betecknar en funktion hvilken, jemte dess tvenne^ 

 första deriverade, för hvarje punkt af den i fråga varande rym- 



