Öfversigt ni Kuugl. Vcteiisknps-Akiideiiiieiis Förliuiidlitigar, 1804. N:o '6. 



Stockholm. 



Grunddragen af en enkel method att lösa åtskilliga 

 problem i den analytiska mekaniken. 



Af Hugo Gyldén. 



[Medrteladt den 12 Mars 1884.] 



Vid behandlingen af mekaniska problem har man längesedan 

 funnit desamma endast undantagsvis medgifva en exakt lösning. 

 I de flesta fall lyckas det dereraot icke, att medelst nu kända 

 funktionsformer angifva problemets lösning eller, med andra ord, 

 att reducera detsamma till qvadraturer. Man ser sig derföre 

 oftast föranlåten att ingå på de successiva approximationernas 

 väg, och har äfven på densamma vunnit resultat, som i flere 

 hänseenden motsvarat de synthetiska vetenskapernas fordran. 

 Men då det mindre galt att behandla ett konkret fall än att i 

 allmänhet utvidga den analytiskt-mekaniska vetenskapen, har 

 man understundom gått en nära nog motsatt väg, i det man 

 uppsökt och sammanstält de problem, till hvilkas lösning en 

 gifven integrationsmethod visat sig lemna de erforderliga reglerna. 

 Men äfven genom ett sådant förfarande har det dock ej lyckats 

 att synnerligen öka antalet af de fullständigt lösbara fallen. Då 

 de synthetiska vetenskaperna emellertid oafvisligt fordra vissa 

 mekaniska problems lösning, denna lösning må nu vara formelt 

 sträng, eller endast verkställbar medelst successiva approxima- 

 tioner, så synes det af vigt, att uppsöka integrationsmethoder, 

 hvilka, på samma gång de i vissa fall kunna leda till exakta 

 resultat, företrädesvis äro egnade att reducera de i andra fall 



