8 GYLDÉN, OM l.ÖSNING AF PROBLEM 1 DEN ANALYT. i\IEKAMKEN. 



så blir 



2tZ^ dN^ 1 dO) __ 

 cf dr dl Qi dt 



Iivaraf omedelbart följer, då med / betecknas en integrations- 

 konstant, 



(3) (p'i = yci)e~-^' 



Man finner efter dessa bestämningar 



1 d'^cp p d) d(f) p 1 d(p do 



Cf dt"^ , ^ cp dr '\ cp(I) dz di 



(f dl- ^ q) dx \ dl I 



cp ai^ (f- \dx ] y^ -^ 



= Q 



Vi erhålla nu följande eqvationssystem 



dl- y^ 



dl- y 



(^) K¥i'^^^-\^''^"^ 



Alldenstund cp är fullkomligt godtycklig, så är detta äfven för- 

 hållandet med Q, hvarföre vi kunna välja denna funktion så- 

 lunda att systemet (2) medger en möjligast enkel behandling, 

 eller till och med i vissa fall blir integrabelt. Det är nämligen 

 ofta fallet att qvantiteterna X, F, Z äro lika med noll, dä sy- 

 stemet (3) utan vidare kan anses integrabelt; i andra fall känner 

 man ett approximativt värde af cf eller kan man anse att denna 

 funktion har ett värde, som endast obetydligt afviker från en- 

 heten. Man finner då i', /;, C medelst fortsatta tillnärmelser, 

 och bör välja Q i ändamål att göra dessa så konvergenta och 

 lätta att utföra, som möjligt. 



