ÖFVEKylGT AK K. VICTIONSK.-AK Al). I''ÖHHANDL1NC1AR 18S4, N:0 •'}. 9 



Sedan ^, rj, t blifvit bestämda såsom funktioner af r, kan 

 man uttrycka a\ tj, z, -j--, -7^, -j- och följaktligen äfven Po ^ch 



(ajZ (liv tvZ 



Pj eller A^j såsom funktioner af (f och t, hvarefter problemets 

 lösning är reduceradt till integrationen af likheten 



(5) L^_4,/MVlp,y,,^^. = Q; 



(f dl- cp- \dt I y^ " ^ 



och slutligen finner man ett utryck för t ur relationen 



(6) dt = - (V)2 e ' dl 



7 



Det är tydligt, att så ofta systemet (4) måste integreras 

 medelst fortsatta approximationer, finner man ej heller något 

 exakt uttryck för cp ur likheten (5). Man har då att vexelvis 

 härleda förbättrade värden till de sökta qvantiteterna ur (4) 

 samt ur (5). 



Likheten (5) skola vi bringa under en annan form än den 

 angifna, samt dervid förutsätta, att (f endast med en mindre 

 qvantitet skiljer sig från enheten; vi sätta då 



* = iTv' 



hvarefter erhålles 



^'V^^n ^u,^n ^ 



2iV, 



2. 



Såsom en tillämpning af den ofvan framstälda methoden 

 skola i främsta rummet några fall behandlas, der X, Y och Z 

 äro borta. I dessa fall kan det till integration förelagda sy- 

 stemet reduceras till 4:de ordningen emedan punkten x t/ z sdltid 

 förblir i samma plan. 



1. Den bana, en materiel punkt beskrifver under inflytande 

 af en centralkraft, som verkar i omvändt förhållande till af- 

 ståndets qvadrat, finner man nu nästan omedelbart. Vi hafva 

 nämligen i denna händelse: 



