10 GYLDÉN, OM LÖSNING AF PROBLEM I DEN ANALYT. MEKANIKEN. 



P. 



r^ q)^Q^ Q^ 



i det (t<i betecknar en konstant, sanjt 

 Antages 



Q= 1, 



och skritves v i stället tor r, så befinnes, i åni p och n beteckna 

 tvenne integrationskonstanter, 



E, — p Cos (t; — n) 



Tj "= p Sin (f — ti) 



Härined erhålles 



således: 



(> =p\ 





Bestämmer man nu konstanten y ur likheten 



yipS 



så antager likheten (6) följande form; 



d-ip 



c 



iv^ +^' = ''- 



och integralen till denna likhet är: 



yj = e Cos(i' — 7c), 



dervid den e betecknar den ena integrationskonstanten och den 

 andra blitvit identifierad med — n. Härmed är problemet löst, 

 och man finner genast de bekanta uttrycken 



.„ _ P 



I + e Cos (v — 57) 



vjhp~'dt^r-^ dv 



