OFVERSIUT AF K. VICTKNSK.-AK A I). KÖRII ANJJMNCiA R 1 K >s 4 , N:0 3. 11 



2. Bibehålla vi i öfrigt samma förutsättningar, som i före- 

 gående fall, men antaga vi för F.^ ett allmännare väide, nämligen 



der f{r) betecknar någon funktion af r, sä befinnes 



Denna likhet kan i vissa fall strängt integreras. Om nämligen 



^,._± ä 9. R 



J ^ ^ n*A /vA /ytO mO 



sä erhåller man ganska lätt problemets fullständiga lösning 

 medelst elliptiska funktioner. Man finner nämligen 







och ur den föregående difFerentialeqvationen erhålles nu den 

 följande: 



dv^ 



+ a + ßlp + yip^ + åifJ'^ = o 



ur hvilken ip erhålles såsom en elliptisk funktion af v. Andra 

 fall, dä det nu behandlade problemet kan lösas medelst elliptiska 

 funktioner, anföra vi i nästa artikel. 



3. 



I likheten (5) införa vi en ny oberoende variabel u, hvilken 

 vi definiera medelst likheten 



ßdu = (fdr 



Här betecknar ß en konstant, så att vi erhålla 



dq) (f dcf ^ d-(f} __ (f ldq)\^ (f^ d'^cf 



dl ß du ' dr'^ /y2 ^^^ / -T 1^2 dyp. ' 



/y2 \du ] 



