1-4 GYLDÉN, OM LÖSNING AF PROBLEM I DEN ANALYT. MEKANIKEN. 



+ iV^ = J(^ -1)' 



^ + .'Il 



de- q'^ 



om vi nämligen gifva värdet 1 åt konstanten y. 

 I likheten 



^ = p, ® 



dz 



insätta vi 



hvariaenom erhålles 



(/> = 



(1 + ipy 



N, C Pi dl 



ö +'c^ 



der c betecknar en integrationskonstant, hvilken vi, under för- 

 utsättning att Pj under begränsade tider har ett litet värde, 

 sätta lika med enheten. Dessutom beteckna vi: 



^ ^ f P, de 



(1 + ^,)\ 



och hafva då 



e ' = 1 — G, 

 och för V erhålla vi nu uttrycket: 



T7 ,^ x^i ^l/^§\- /^^'/\" 2« dib dQ 



■^ (1 + i/y)2 \ f/r / I 



dW 

 Under förutsättning att g, i/' och -y- äro sma qvantiteter, 



utveckla vi V efter potenserna af desannna samt erhålla då 

 äfven för Pj ett uttryck af formen 



P, ^ M,, + M,ö + M.jl> + M/^ + • • , 



och kunna nu uppställa följande differentialeqvationer 



