ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKA I). FÖRHANDLINGAR 1884, N:0 3. 17 



vägen ganska lätt kan reduceras till lineära differentialeqvationer, 

 nämligen theorien för den sferiska pendeln. 



Antages sferens radie till enhet, så äro de tre differential- 

 eqvationerna, som bestämma rörelsen, de följande 



-^ + (0 + Sgz)a: = o 



(a) ,]_! + (c + 3^0)y -o 



\d-z , ., , 



[-^ + (c + ^9^) ^ =9^ 



der c och g beteckna konstanter. 

 Emedan 



x"- + f + z''=l, 

 så har man alltid 



(b) i = r- + T + c- 



1. Det första antagande vi göra i afseende på Q, är att 

 identifiera denna funktion med enheten. Då vi derjemte bibe- 

 hålla den genom likheten (3) faststälda relationen emellan q) och 

 0), blir vårt tillvägagående i flere afseenden likt det, Schellbach 

 framstält i sitt arbete: die Lehre von den elliptischen Integralen 

 und den Theta-Functionen. Man erhåller på denna väg lätt 

 den af Lagrange angifna formen för problemets lösning, hvilken 

 vi dock här dock endast antyda. 



Det transformerade systemet blir nu, då afseende fästes 

 vid likheten (b), 



dc- 



Ofversigt af K. Vet-Ahad. Förh, Arg. 41. N:o 3. 



