ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1884, N:0 3. 23 



Det förtjenar anmärkas, att en Lamésk eqvation af formen 



^' + r/ — 2FsnT21^. = 

 dl- ^ -^ >■ 



der / betecknar en godtycklig konstant, kan reduceras till den 

 af Picard undersökta formen. Man sätter åter 



samt erhåller 



(T-^ 2d(pdl 



di'^ (f dx dv [^(f dl 

 Bestämmes (f ur likheten 



X = (f^.. 



l^Ü|+^_2Fsn.2 



i; = o 



d'-q) 



dl 



^ + [I — X — 2k-sm-] (f = o, 



och väljer man konstanten x på så sätt, att 



L — X == Ii , ' 



hvarigenom den partikulära integralen 



q) = dm 



erhålles, så antager den transformerade eqvationen den Picardska 

 formen, nämligen 



d^B „Psnrcnx dt 



TT + 2 — ^ ^ + X § = 



dz^ dnr de 



A andra sidan kan den allmänna Picardska eqvationen af formen 



d- X ^ , „ sn ^ en T dw 



— ^ + 2 nk^ — 3 + it = o 



dl- dnr dz 



transformeras till annan, der först och främst den med första 

 differentialen multiplicerade termen är borta, och der koefficienten 

 till '§ endast innehåller elliptiska funktioner, upphöjda till andra 

 potensen. 



Sätter man 



(p = (dnx)'^; X ■— cpB 



så har man 



