24 GYLDÉN, OM LÖSNING AF PROBLEM I DEN ANALYT. MEKANIKEN. 



1 dq^ _ ,2snTcni: 



— — ^ — ^^ — iilc — ^ 



(f dl am 



ld'^(f v snT2cn2;2 

 fv = w(w — 1)«* — = — ^ tik-lcm^ — siiT-) 



= _,,(,,_ 1) {dnr^- - (1 + F) + ^'i} 



— »^{2dnT2 — (1 + k''-)}; 

 och då: 



snircnT 



• ^ dnr 



så befinues 



1 ^(iPp^__2,,2^4S'^^'cn7;^ 



q) dx dnr^ 



= + 2n2{dnT2 — (1 + /;'2) + ^'^} 



Man finner härmed 



d-'E { k"^ ] 



-j:\ + <n + n(n— l)åm^ — n^(] + k"^) + n{n + 1) ^— ^K' = o, 



en likhet, som ersätter den Picardska. 



4. Innan jag leranar detta thema skall jag ännu integrera 

 följande difFerentialeqvation 



Densamma finnes redan integrerad af prof. Mittag-Leffler ^), 

 men skall här behandlas i enlighet med den i det föregående 

 använda methoden, d. v. s. reduceras till en annan difFeren- 

 tialeqvation, hvars integral man känner. Härtill sätter jag 



ßx 



cf = e 

 således 



x ^= e 



/5r^ 



Öfversigt af Vet.-Akad. förhandl. 1880. 



