28 GYLDÉN, OM LÖSNING AF PKOBLEM I DEN ANALYT. MEKANIKEN. 



dervid vi tänka oss en integrationskonstant införlifvad med C 

 samt en annan identifierad med enheten. 



Antaga vi slutligen, under det vi låta 7 beteckna en ännu 

 obestämd funktion af t, 



Q ^ ßyanu, 



så erhålla vi: 



-£ = — ß^k^ sn C en C + ßdnt -J^; 



och här af följer 



Q^ = — ß'^yk^ sn C en C + ß^n^ ^ 



dQ 



iiicu iiciiiöcvriiuc Lill ucL uivaii augiiiici vciiucL cli () 



framgår 



hvaraf, med hänseende till det ofvan angifna värdet af q -^ 



dy k'^ sn ^ en L _ k^ sn ^ en c x ^ 

 dt d^^ ^ ~ d^^ "^ 1^2 ^ ' 



eller om man skrifver 1 + /^ i stället för y^ 



dyy k^ sn C en C _ ''< 2 

 1^ ~ d^"f~~" ^1 ~ /i2 ^ ' 



en likhet hvars allmänna integral är: 



--'4<^-^M] 



