61 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1884. N:o 4. 



Stockholm. 



Om elastiska skifvors böjningar. 

 Af Nat. Lindskog. 



fMeddeladt den 9 April 1884.] 

 1. 



I Clebsch's Theorie der Elasticität fester Körper, § 67 

 visas, att midtelplanet af en tunn elastisk homogen skifva, från 

 början plan, under inverkan af krafter i första approximationen, 

 d. v. s. på oändligt små kvantiteter när, alltid bildar en deve- 

 loppabel yta. I den nämnda och följande paragrafer framställas 

 sedan formler, hvarur tangentytan, under förutsättning, att den 

 developpabla ytan är en sådan, skulle beräknas, då krafterna 

 äro bekanta, och ur hvilka man omvändt, om ytan är bekant, 

 skulle beräkna de krafter, som behöfdes att frambringa denna 

 yta, eller åtminstone möjliga krafter, ty två af dem äro blott 

 förbundna genom en ekvation och blifva således hvar för sig 

 obestämda. Det KmcHHOFF-GEHRiNG'ska bevisningssättet, hvil- 

 ket är det, som Clebsch anför, har visserligen sedermera, för- 

 nämligast af Levy'), blifvit visadt icke vara tillräckligt strängt, 

 men såsom en första approximation kan man med säkerhet anse 

 det gälla, och då dessa formler, som vi här skola begagna oss 

 af, endast äro afsedda såsom en sådan, behöfver man nog icke 

 frukta att tillämpa dem. Som emellertid dessa formler icke 

 finnas tillämpade på något exempel, och dessutom tangentytan 



') Levy: »Memoire sur la théorie des plaques elastiques planes» i Liouvilles 

 Journal, Ser. 3, t. III (1877). 



