62 LINDSKOa, OM ELASTISKA SKIFVORS BÖJNINGAR. 



visserligen är den mest generella form på en developpabel yta 

 i allmänhet, men dock formlerna för de cylindriska och koniska 

 (i synnerhet de cylindriska) ytorna icke torde vara så lätta att 

 härleda omedelbart ur dem för tangentytan, har jag ansett det 

 vara af intresse att dels taga reda på, huru formlerna skulle 

 se ut, då den developpabla ytan vore cylindrisk eller konisk, 

 dels äfven tillämpa formlerna pä några exempel. För att vinna 

 enhet i bevisen har jag dock äfven intagit härledningen af form- 

 lerna, då det är fråga om en tangentyta i allmänhet, emedan 

 jag med stöd af prof. Daugs formler kunnat göra den litet 

 enklare, och förnämligast emedan gången i de-öfriga bevisen då 

 kan blifva alldeles densamma, så att man icke behöfver göra 

 så mycket upprepningar. 



2. 



De beteckningar, som i det följande komma att använ- 

 das, äro: 



a, 6 = koordinaterna för en punkt af skifvans midtelplan före 

 , hennes böjning, origo till detta system beläget i sjelfva 



planet; 



I, rj-, C = koordinaterna för samma punkt efter skifvans böj- 

 ning, dessa refererade till ett i rymden fixt koordinat- 

 system ; 



.v, ?/, z = koordinaterna för en nära intill {a, b) belägen punkt 

 af skifvan, refererade till punkten (a, b) såsom origo och 

 Ä?-axeln liggande utefter a:s riktning, ;/- axeln utefter b:s 

 och £:-axeln vinkelrät mot skifvan. 



Riktningskosinerna för x-, i/-, e-axlarnes lutningar mot ^-, 

 7]-, C-axlarne fås ur följande tabell: 





.T 



y - 



v 



«1 



Yl 



«2 «0 



Y2 yo 



