64 LINDSKOG, OM ELASTISKA SKIFVORS BÖJNINGAR. 



U, F, W — komponenterna utefter samma axlar af de på skif- 

 vans kant verkande krafterna, hänförda till ytenheten; 



A^=fAzdz, B^=fBzdz, C^_ = fCzdz ; 

 U,=fUdz, V,=fVdz, W,=fWdz; 

 U^ = fUzdz , F2 = fVzdz , W^ = fWzdz ; 



integrationerna sträckande sig från den ena sidan af skifvan 



till den andra. 

 Qi, Q'), / = tre obestämda kvantiteter; 



M = (C/j«! + Fj/^i + W^y^) cosp + (U^a^ + V^^ß^ + W^y^) sin j?; 

 ]V --= {U^a.^ + F2/?, + W^y^) sinp — {U^a^ + V^ß^ + W^y^) cosp;, 

 P = C\a(^ + Fj/Jo + W^yQ — (^2«i + ^2/^1 + <^2/i) cos p — 

 (J2«2 + -^2/^2 + ^^2/2) sin p-~ . 



Mdg är således momentet af de på ett element edg af skif- 

 vans kant verkande krafterna i afseende på den positiva rikt- 

 ningen af dg, Ndg samma krafters moment i afseende på den 

 utåt riktade normalen till kanten. Om inga masskrafter verka^ 

 är Pdg de nyss nämnda krafternas komponent utefter den i 

 kanten mot skifvan vinkelräta liuien; verka åter masskrafter,, 

 är P:s betydelse litet mera invecklad. 



Innan jag ingår på sjelfva ämnet, måste jag omnämna 

 prof. Daugs developperingsformler för developpabla ytor och i 

 korthet referera hans bevis för dessa formler, då de röra cy- 

 lindern och könen, emedan de icke finnas i tryck utgifna, men 

 jag i det följande vill stödja mig på dem. 



En reglerad ytas ekvationer kunna skrifvas under formen 



^ = g + II, rj = h + ml , 'C =^ k + ni, 



där g, h, k. I, m, n äro funktioner af ett argument, till hvilket 

 vi välja g, och I är det andra argumentet. 



