72 LINDSKOG, OM ELASTISKA SKirVOKS BÖJNINGAR., 



Gör man äfven här samma operationer som i första fallet, 

 framkommer man till ekvationerna: 



n^ 



l , 



11% , 



'< 



9'^ 



A', 



k' 



9\ 



h\ 



k" 



1 



(h\ cos c — g\ sin c)^ ' 



. (18) 



g\ sin c — h\ cos c = — cos {c — p), (19) 



g\ cos c + h\ sin c = sin (c — p) — A', . . . . (20) 

 M + EQ[siu ^(c—p),+ fl cos -(c—p)} =- O, . . . (21) 



F 



clN 

 de 



+ E 



12' sin (c — v) ,, ^ (^^f/-. • • \ 



g y sin c — Aj cos c. dg ^ j. ' 



cos (c — p)] 



= 0. (22) 



Såsom blifvande fundamentalkurva i det plan, skifvan från 

 början bildar, kan jag antaga hvilken kurva jag behagar utom 

 en sådan, som efter böjningen kommer att sammanfalla med 

 någon generatris till cylindern. Vi måste derföre anse ^^ och 

 hy såsom från början bekanta. Dessa uppfylla då af sig sjelft 

 relationen (19), ty för fundamentalkurvan är Z = O och således 

 g'y = a = — sin jj, h\ =^ h' = cos j>. Värdet på 1 (för skifvans 

 kant) bestämmes ur ekv. (20), I> ur (21) och slutligen g, h, k 

 ur (15), (16), (17), (18). Ekvationen (22), om vi deri tänka 

 oss Q, g^, hy uttryckta genom deras förut funna värden i il/, g, 

 uttrycker således ett vilkor mellan krafterna, som från början 

 måste vara uppfyldt, för att de skola böja skifvan så, att 

 hennes midtelplan utgör del af en cylindrisk yta. 



6. 



Po'oblerneti^ omvändnhig. 

 I kraftmomenten M och N ingå ju endast sådana krafter,» 

 som verka på skifvans kant, och dessa äro således funktioner 

 endast af g; i P åter ingå äfven i allmänhet masskrafter, hvilka 



