ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAÜ. FÖRHANDLINGAR 1884, N:0 4. 73 



naturligtvis äro funktioner af a och b, men dessa uttryckas ju 

 å sin sida genom o, ip-, A, sä att några andra obekanta än de, 

 hvilkas bestämning jag visat teoretiskt vara möjlig, inkomma 

 icke i våra ekvationer, äfven i händelse att masskrafter skulle 

 förefinnas. Teoretiskt taget är således problemet löst: »att söka 

 den developpabla yta, midtelplanet af en tunn elastisk homogen 

 skifva approximativt bildar, då hon påverkas af bekanta krafter». 

 Men att praktiskt genomföra lösningen af ett sådant problem 

 låter sig till följd af ekvationernas invecklade form i allmänhet 

 icke göra; det är rent af svårt att hitta på en sådan form på 

 krafterna, att problemets lösning blir möjlig. Men våra ekva- 

 tioner kunna, såsom naturligt är, också användas till att lösa 

 det omvända problemet: »att söka de krafter, som behöfva 

 verka på en tunn elastisk homogen skifva, för att hennes midtel- 

 plan approximativt skall bilda (rättare: utgöra del af) en viss 

 antagen developpabel yta». Då blifva P, ilf, N de obekanta, 

 och för att nu blott hålla oss till tangentytan, hvilkens formler 

 förefinnas i första delen af mom. 5, ekvationen (1) tjenar att 

 få värdet på o, (2) det på (f, (3) eller (3') värdet på Q, och 

 (4), (5) blifva identiskt satisfierade. P, M, N skulle sedan fås 

 ur (6) och (7). Detta problem medför dock alltid till en viss 

 grad obestämdhet. Först och främst äro nämligen, såsom synes, 



dN 

 kvantiteterna P och —f- alltid bundna tillsamman, och man far 



de 



dN 

 genom lösning endast värdet på P t-, icke på hvardera af 



P och N. Vidare om vi antaga ett bestämdt värde på N t. 

 ex. O, och såledos äfven P blefve bestämd, så ingå i allmänhet 

 i P både masskrafter och krafter verkande på kanten; dessa 

 kunna således i alla fall fördelas temligen godtyckligt. I det 

 följande antages derföre för enkelhets skull, att inga mass- 

 ki-after verka, och då blir ju äfven P:s betydelse, ofvan i mom. 

 2 gifven, mycket enkel, liksom M:s och N'-.s alltid äro det. På 

 det omvända problemet är det lättare att taga fram exempel, 

 som äro möjliga att bringa till slut. Detta har äfven en sär- 



