74 LINDSKOG, OM ELASTISKA SKTFVORS BÖJNINGAR. 



skild betydelse, i det att det, såsom Clebsch anmärker^), bil- 

 dar utgångspunkten för behandling af sådana skifvor, hvilka i 

 sitt naturliga tillstånd bilda developpabla ytor. Om man näm- 

 ligen funnit, hvilka krafter, som behöfva verka på en plan 

 skifva, för att hon skall böjas till en viss form, så är det klart, 

 att om skifvan i sitt naturliga tillstånd har denna senare form, 

 de nyss funna krafterna, tagna med ombytt tecken, måste vara 

 de, som behöfvas för att göra denna skifva plan. Om man 

 således ville undersöka, hvilken form en sådan skifva skulle in- 

 taga under inverkan af gifna krafter, så ser man först efter, 

 hvilka krafter, som behöfvas att göra henne plan, och de åter- 

 stående krafterna antager man verka på den plana skifvan, 

 hvaraf hon får den sökta formen. Eller om man vill böja en 

 sådan skifva från en form till en annan och vill beräkna de 

 krafter, som härtill erfordras, så antager man, att hon först 

 göres plan och sedan derifrån böjes till sin definitiva form. 



Jag skall nu på det omvända problemet göra några speciella 

 tillämpningar af de uppstälda ekvationerna. 



7. 

 Tillämpninga7\ 



Problem 1. Hvilka krafter behöfva verka på kanten af 

 en cirkelrund homogen elastisk skifva, för att hon skall blifva 

 böjd så, att hennes midtelplan approximativt utgör del af en 

 rät cirkulär cylinder? 



De ekvationer, som i hela detta moment komma att citeras, 

 äro alla hemtade ur mom. 5, om icke annat fins uppgifvet. 



Låt skifvans radie vara ?', cylinderns q. Origo för planet 

 antages ligga i skifvans medelpunkt. Då är ju 



') Clebsch: s. 302. 



