76 LINDSKOG, OM ELASTISKA SKIFVÖRS BÖJNDCGAU. 



^ = 7' sill p , 

 hvilket värde satisfierar (20) identiskt. 

 Differentiera vidare, fås 



q" — sin (5 — - sin- p cos \8 ) cos » , 



Q \ q! ^^ \ Ql 



h" = cos iå sin^ » h — sin I (3 V cos » , 



k" = 0. 





Häraf följer ur (18) 









Ur formlerna (21) och (22) får man da slutligen 



/? 



M — — — (cos- p + Il sin- p) , 

 Q 



P ^ = — (1 — /0cos2ü. 



dg QT^ ■ 



M är således öfverallt negativ; det är också lätt att förstå, om 

 man tänker sig figuren, att så måste vara fallet. 

 Antager man N ^= O, blir uttrycket för P: 



P=: -(l—/<) cos 2^17. 



Tänker man sig åter P= O, blefve 



A^= C— -(1— /0sin2r', 



där C är en konstant. 



Diskussionen af dessa former på ilf, P., N är ju ytterst 



lätt. En oändlig mängd andra kombinationer af P och N 



dN 

 kunna naturligtvis tänkas, hvilka satisfiera uttrycket för P -i— . 



Problem 2. Hvilka krafter behöfva verka på kanten af 

 en cirkelrund homogen elastisk skifva, för att hon skall blifva 



