80 LINDSKOG, OM ELASTISKA SKIFVORS BÖJNINGAR. 



^ I^ v 2/ CDS* (5 



hvilken ekvation iu representerar en cirkel med radien — V-i;- 



cos- o 



På den tangent till helisen, som går genom skifvans medel- 

 punkt, kallar jag sträckan från helisen till medelpunkten för 



\/ e- ^— t;, så att e är afståndet från skifvans medelpunkt 



V cos* å ^ 



till medelpunkten, för den cirkel, hvari helisen genom develop- 

 peringen har öfvergått, hvilken cirkel jag för korthets skull 

 kallar »den andra cirkeln» och skifvans periferi »den första». 

 Origo för planet lägger jag i skifvans medelpunkt och positiva 

 a-axeln genom medelpunkten till den andra cirkeln. Då blir 



C| = e, c'2 = O, 

 ty Cj, Co äro ju medelpunktens till den andra cirkeln koordi- 

 nater. Afven anser jag mig hafva valt min i'-axel så, att jag 

 med det nyss gjorda valet af axlar i planet får 



c = n. 

 Developperingsformlerna blifva då: 



a = e Kr~i. sin (W cos å) — ?. cos (ip cos ö), 



cos-' o 



b= — ^, cos (j/y cos f)") — /, sin (i/; cos fj), 

 cos- a ^ 



och dessutom är 



(f = TI + ip cos () . 



Om vi antaga I svara mot den första cirkelns periferi, hvilket 

 är det enda I, som ingår i våra formler mom. 5, så är ju X 

 den del af en tangent till den andra cirkeln, hvilken begränsas 

 af de båda cirklarne. Af de föregående ekvationerna följer då, 

 att ip cos ö är den vinkel, som den radie i den andra cirkeln, 

 hvilken dragés till l:s tangeringspunkt, bildar med positiva b- 

 axeln. Ur de två cirklarne fås nu genom geometriskt betrak- 

 telsesätt relationerna: 



r cos » + I cos (ip cos å) -\ =;:— sin (w cos å) = e, 



